定理证明

Goedel

Goedel-Prover是一款由多所高校联合开发的开源大型语言模型,专注于自动化数学问题的形式化证明生成。它通过将自然语言数学问题转化为形式语言(如Lean 4),生成准确且完整的证明过程。采用专家迭代方法持续优化模型性能,在多项基准测试中表现优异。该工具可应用于数学研究、教学、软件验证及AI算法验证等领域,具备强大的数学推理能力和广泛的应用前景。

TongGeometry

TongGeometry是由北京通用人工智能研究院与北京大学人工智能研究所联合开发的几何模型,采用树搜索和神经符号推理技术,能自动生成高质量的几何竞赛题并完成证明。该工具构建了庞大的几何定理库,涵盖67亿个需辅助构造的定理,具备广泛应用场景,如数学竞赛、教育及研究领域,支持复杂几何问题的探索与教学资源开发。

BFS

BFS-Prover 是一种基于大语言模型的自动定理证明系统,通过改进广度优先搜索算法和长度归一化评分机制,提高证明搜索效率。系统结合专家迭代、直接偏好优化和分布式架构,支持复杂定理的高效验证,并与 Lean4 深度集成,确保形式化数学问题的逻辑正确性。适用于数学竞赛题、本科及研究生数学研究等领域,推动了自动定理证明技术的发展。

Kimina

Kimina-Prover是由月之暗面与Numina团队联合开发的大型数学定理证明模型,采用强化学习技术,在Lean 4语言中实现类人逻辑推理与严谨证明。其“形式化推理模式”结合非形式化推理与代码片段,提升解题效率。在miniF2F基准测试中达到80.7%准确率,显著优于现有模型。具备高样本效率与良好可扩展性,适用于科研、软件测试、算法验证等多个领域。1.5B和7B参数版本已开源。